Kvantitativt delprov
KVA · Kvantitativa jämförelser
Vad är KVA?
KVA-delprovet ber dig jämföra två matematiska uttryck — kolumn A och kolumn B. Det finns fyra möjliga svar: A är större än B, B är större än A, de är lika, eller relationen kan inte avgöras med given information. Delprovet innehåller 10 uppgifter per provpass. Poängen per uppgift är densamma som övriga delprov — men rätt strategi gör att du kan svara på KVA-uppgifter snabbare än på XYZ.
"Kan ej avgöras" — när och hur?
Det fjärde alternativet — att relationen beror på omständigheterna — är den vanligaste fällan i KVA. Välj "kan ej avgöras" ENDAST om du kan konstruera ett konkret exempel där A > B OCH ett exempel där A < B. Om du bara hittar ett motexempel men inte båda är svaret inte "kan ej avgöras".
Praktisk tumregel: konstruera motexempel aktivt. Prova x = 1, x = −1 och x = 0 för varje okänd variabel. Om en av dessa tre ger olika relationer har du bevisat att svaret är "kan ej avgöras".
Snabbteknik
KVA-uppgifter löses snabbast genom algebraisk förenkling, inte numerisk beräkning. Grundregeln: du får lägga till, dra ifrån, multiplicera och dividera med positiva tal på BÅDA sidor utan att ändra relationen. Subtrahera det minsta uttrycket från båda sidor och se om resten är positiv, negativ eller noll.
- Kvadrater och rötter — om A = x² och B = y² och x, y kan vara negativa går det inte att direkt jämföra rötterna. Ta hänsyn till tecken.
- Multiplikation med okänt tecken — om du multiplicerar/dividerar med en variabel vars tecken är okänt kan du inte avgöra om relationen vänds. Det är ett "kan ej avgöras"-tecken.
- Symmetri — om A och B ser likadana ut men med utbytta termer, kontrollera om uttrycken är kommutativa. Ibland är de lika i alla fall.
Vanliga fällor
- Glömma att x kan vara negativ eller noll — om uppgiften inte specificerar att x > 0 måste du testa negativa värden. x = −1 ändrar ofta relationen.
- Anta att figuren är till skala — geometriska figurer i KVA är aldrig till skala om det inte uttryckligen anges. Lita inte på ögonmåttet.
- Räkna för länge — KVA är snabbare med algebra än med siffror. Om du räknar mer än 45 sekunder är det förmodligen fel metod.